厚み縦振動の基本振動モードおよび奇数次高調波モードは厚みすべり振動の偶数次高調波モードと結合する。厚み縦振動基本波モード (TE1モード) は厚みすべり振動の2次高調波モード (TS2モード) と結合する。TE1モードとTS2モードの共振周波数が互いに近いところに存在するため、材料の弾性的性質の差により、波数と周波数の関係 (分散関係) が、お互いの影響を強く受けることになる。等方性媒体ではポアソン比が1/3より小さいとTE1モードの共振周波数がTS2モードの共振周波数より小さくなるため、 図1 (a) のようにTE1の周波数が波数の上昇とともに低下するという形をとる。
チタン酸鉛のように温度安定性に優れた圧電セラミックスはこの分散関係を示す。図1中、破線で示してあるのは電極を形成した部分に対する周波数変化である。また図1において、縦軸より右側は波数が実数であり、左側は波数が虚数であることを示している。波数が虚数であることは振動波が伝搬しないことを表す。TE1モードに関して電極形成部 (破線) と無電極部 (実線) の分散関係を見ていくと電極形成部が実数で無電極部が虚数となる周波数域が存在しない。
つまりTE1モードの振動波に対しては、電極形成部のみを伝搬し無電極部では伝搬しないという条件を満たす周波数域は無い。図2に示すようなTE1モード共振子を作製し、インピーダンス共振特性を測定した (図3 (a)) 。無電極部を伝搬し素子端部で反射した波が電極上で多数重畳していることが見てとれる。
一方、図4に示すような積層構造により励振される厚み縦振動の2次高調波モード (TE2モード) は奇数次の厚みすべりモードと結合し、偶数次の厚みすべりモードとは結合しない。したがってTE2モードの分散関係は最も共振周波数が近い厚みすべりモードTS4モードと結合しない。このためTE2モードの振動波に対しては弾性波の本来の分散関係、すなわち波数の上昇とともに周波数が上昇する分散関係が現れる。
図1 (b) にチタン酸鉛系圧電セラミックスのTE2モードの分散関係を示す。ここではTE2モードとTS3モードが結合している。TE2モードの周波数が波数の上昇とともに上昇していることがわかる。TE2モードに対しては電極形成部の波数が実数で無電極部の波数が虚数となる周波数領域が存在する (図1 (b) 中
で示した周波数領域) 。
すなわちこの周波数領域では電極部のみで振動波が伝搬する。このように特定の領域のみに振動波が伝搬する現象をエネルギー閉じ込め現象と呼んでいる。図3 (b) にTE2モードのインピーダンス周波数応答を示したが、単一共振の良好なインピーダンス共振特性が得られることがわかる。
損失が小さく (Q値が高く) 温度安定性に優れた厚み縦振動モードの共振子を実現することは長年の課題であったが、分極構造設計によるエネルギー閉じ込め現象を利用することで解決することが可能となった。